1 引言

如今社會(huì)在大力提倡節(jié)約能源，每種流量計(jì)的壓力損失成為用戶比較關(guān)注的問題，流量儀表的壓力損失小已經(jīng)是選擇流量計(jì)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。由于渦街流量計(jì)與孔板流量計(jì)使用的條件相似，并且使用廣泛，因此人們常常對(duì)這兩種流量計(jì)進(jìn)行比較，以便選出更合適的測量儀表。雖然已經(jīng)有人對(duì)渦街流量計(jì)與孔板流量計(jì)的壓力損失進(jìn)行過比較，但目前文獻(xiàn)中所作的比較存在兩個(gè)問題1，2。第一，文獻(xiàn)中多是通過比較兩種流量計(jì)的壓力損失計(jì)算公式來對(duì)兩種儀表的壓力損失進(jìn)行比較。對(duì)于孔板流量計(jì)，它的歷史較長，有統(tǒng)一的國際標(biāo)準(zhǔn)，可以直接用給出的壓力損失計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于渦街流量計(jì)，它的歷史相對(duì)較短，沒有統(tǒng)一的國際標(biāo)準(zhǔn)，給出的一些計(jì)算公式也不太成熟，通常計(jì)算值與真實(shí)值之間存在較大的誤差。例如，渦街流量計(jì)的生產(chǎn)廠家即使是按照行業(yè)規(guī)范生產(chǎn)的同一型號(hào)的渦街流量計(jì)，其給出的計(jì)算渦街流量計(jì)壓力損失的壓力損失系數(shù)C_d也是各不相同的，這就給用公式計(jì)算壓力損失帶來了誤差。第二，對(duì)兩種流量計(jì)壓力損失比較時(shí)，并沒有規(guī)定兩種流量計(jì)的有效流通面積相同，所得到的結(jié)果缺乏說服力?；谝陨蟽蓚€(gè)原因，在天津大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院流量實(shí)驗(yàn)室的氣體裝置上做了渦街流量計(jì)壓力損失試驗(yàn)，用試驗(yàn)結(jié)果與公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了比較，對(duì)不同C_d值給渦街流量計(jì)壓力損失計(jì)算造成的誤差進(jìn)行了分析，給出了經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的Cd值。并在保證有效流通面積的條件下對(duì)兩種流量計(jì)的壓力損失進(jìn)行了比較，對(duì)工業(yè)中選用流量計(jì)及計(jì)算渦街流量計(jì)的壓力損失都有很好的參考價(jià)值。

2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖1所示。鼓風(fēng)機(jī)用來使流體在管道中流動(dòng)；變頻調(diào)速器用來調(diào)節(jié)鼓風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速以達(dá)到調(diào)節(jié)流體流速的目的；壓力變送器和溫度變送器分別用來測量管道內(nèi)氣體的壓力和溫度；差壓變送器為電容式差壓變送器，用來獲取兩個(gè)取壓孔P₁、P₂之間的壓力差，量程為0～10kPa，最大工作壓力為4MPa，精度為0.5級(jí)；試驗(yàn)用渦街流量計(jì)的口徑為100mm，其制作工藝符合渦街流量計(jì)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，采用的旋渦發(fā)生體為三角柱體。管道內(nèi)的流體介質(zhì)為空氣，管道直徑D=100mm，取壓孔P₁、P₂之間的距離為5m。

3 渦街流量計(jì)壓力損失的測量

傳統(tǒng)測量孔板流量計(jì)壓力損失的方法如圖2所示，分別測出P₁、P₂兩點(diǎn)之間的靜壓力，所得差值即為孔板壓力損失。為了使測出的壓力是不可恢復(fù)性壓力，P₁、P₂兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)盡量遠(yuǎn)，文獻(xiàn)3中，管道直徑D=300mm，P₁、P₂之間的距離為27D，在本試驗(yàn)中管道直徑D=100mm，P₁、P₂兩點(diǎn)之間的距離為50D，通過差壓變送器直接將兩點(diǎn)之間的差壓值讀出。考慮到P1、P2兩點(diǎn)之間的距離比較長，因此管道本身的壓力損失將不能忽略。對(duì)裝有渦街流量計(jì)時(shí)總的壓力損失ΔPt和管道本身的壓力損失ΔPp分別在不同的流速v下進(jìn)行測量，用ΔPt減去ΔPp即為渦街流量計(jì)的壓力損失ΔPv，所得結(jié)果如表1所示。

圖2 孔板流量計(jì)壓力損失的測量方法

4　壓力損失系數(shù)的誤差分析

由下式計(jì)算渦街流量計(jì)的壓力損失⁴：

 （1）

式中：ΔP_V為渦街的壓力損失；C_d為壓力損失系數(shù)；ρ為流體密度；u為氣體平均流速。

由式（1）可見，壓力損失系數(shù)的準(zhǔn)確度對(duì)壓力損失的計(jì)算很重要。C_d的大小一般由生產(chǎn)廠家給出，但即便是按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)的同一型號(hào)的渦街流量計(jì)，生產(chǎn)廠家給出的Cd值差別也很大，對(duì)于用三角柱體做旋渦發(fā)生體的渦街流量計(jì)，廠家給出的C_d值一般在1.8～2.4之間。本試驗(yàn)將壓力損失的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與不同Cd值下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖3所示。從圖3中可以看出，不同的Cd取值會(huì)使壓力損失的計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差隨著流速的增加而增加。還可以看出，當(dāng)C_d取2.2時(shí)與計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合的比較好，這時(shí)計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的誤差不超過5%。當(dāng)Cd取2.4、2.0、1.8時(shí)，與試驗(yàn)結(jié)果的最大誤差分別達(dá)到18.78%、17.35%、33%，壓力損失系數(shù)Cd的取值對(duì)計(jì)算結(jié)果影響是較大的，在流速高時(shí)更明顯。

圖3　試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

以上分析說明，僅通過渦街流量計(jì)壓力損失的計(jì)算公式來與孔板流量計(jì)的壓力損失進(jìn)行比較，不能保證較高的準(zhǔn)確度。

5 渦街流量計(jì)與孔板流量計(jì)壓力損失的比較

　　對(duì)于孔板流量計(jì)的壓力損失，本文用ISO5167-2：2003給出的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與渦街流量計(jì)壓力損失的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。為了更好地對(duì)渦街流量計(jì)的壓力損失與孔板的壓力損失進(jìn)行比較，本文選擇了有效流通面積相同的渦街流量計(jì)和孔板流量計(jì)進(jìn)行比較，這樣的比較也才有意義。

試驗(yàn)采用的渦街流量計(jì)旋渦發(fā)生體的截流面的寬度為d_v=28mm，流量計(jì)的直徑D=100mm，管道截面面積S_c=7854mm²，有效流通面積為S_v=5054mm²。將渦街流量計(jì)的有效流通面積轉(zhuǎn)換為孔的面積，則對(duì)應(yīng)的有效孔徑比βv為

取孔板流量計(jì)與渦街流量計(jì)有效孔徑比參考的值βo=0.8。根據(jù)Reader2Harris給出的流出系數(shù)的計(jì)算公式⁵，求得平均流出系數(shù)C=0.45。在2003年實(shí)施的孔板流量計(jì)的國際標(biāo)準(zhǔn)（ISO5167-2：2003）中，壓力損失系數(shù)K的計(jì)算公式為

（2）

將βo=0.8和C=0.45代入式（2），可以得到K=3.42。

計(jì)算壓力損失ΔPo的公式為

 （3）

將流體密度ρ=1.205kg/m³與K=4.75代入式（3）可以得到：

（4）

圖4反映了由式（4）計(jì)算出的在不同流速下孔板流量計(jì)的壓力損失曲線和渦街流量計(jì)壓力損失的試驗(yàn)結(jié)果。

圖4　孔板與渦街流量計(jì)壓力損失

從圖4可以看出，在流通面積一定的情況下，孔板的壓力損失要大于渦街流量計(jì)，并且隨著流速的增加而增加。表2列出了在不同流速下，孔板流量計(jì)與渦街流量計(jì)的壓力損失，其中n為孔板流量計(jì)與渦街流量計(jì)壓力損失的比值。

表2中，n的平均值約為1.7。R.W.Miller（1989）曾經(jīng)給出了幾種流量計(jì)的壓力損失⁶，如圖5所示的流速為4.2m/s時(shí)，不同流量計(jì)的壓力損失情況。其中孔板流量計(jì)的β=0.75；渦街流量計(jì)為Foxboro公司生產(chǎn)的，口徑為80mm；流體介質(zhì)為水，水的壓力為6bar。

圖5 R.W.Miller試驗(yàn)結(jié)果

圖5中孔板和渦街流量計(jì)的壓力損失比值大約為1.5，比本文試驗(yàn)結(jié)果稍小，這可能是因?yàn)樗捎玫脑囼?yàn)流體介質(zhì)不同所造成的，本文試驗(yàn)采用的是空氣，R.W.Miller采用的是水，但兩個(gè)結(jié)果還是比較接近的。

由以上的分析可以看到，在保證兩種流量計(jì)的流通面積相等時(shí)，孔板流量計(jì)的壓力損失是渦街流量計(jì)的1.7倍左右。而在一些文獻(xiàn)中，給出的這一結(jié)果是相當(dāng)大的，有的為7倍多，甚至更大^{1，2，7}。

6　結(jié)論

（1）壓力損失系數(shù)Cd的準(zhǔn)確性對(duì)于渦街流量計(jì)壓力損失的計(jì)算影響比較大，對(duì)于旋渦發(fā)生體為三角柱體的渦街流量計(jì)，當(dāng)壓力損失系數(shù)Cd為2.2時(shí)，計(jì)算值與本試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

（2）孔板流量計(jì)的壓力損失比渦街流量計(jì)大，如果保證兩種流量計(jì)的有效流通面積相同，那么孔板流量計(jì)的壓力損失是渦街流量計(jì)的1.7倍左右。